Dinheiro no Tempo — valor presente, futuro e taxa
Valor do dinheiro no tempo: como relacionar valor presente, valor futuro, taxa e prazo — e calcular qualquer um deles.
R$ 1.000 hoje valem mais do que R$ 1.000 daqui a um ano — porque, se você tiver o dinheiro agora, pode aplicá-lo e ter mais no futuro (e porque a inflação corrói o poder de compra). Esse é o princípio do valor do dinheiro no tempo, a base de toda a matemática financeira.
Os quatro elementos
VF = VP · (1 + i)ⁿ VP = valor presente (hoje) VF = valor futuro (daqui a n períodos) i = taxa de juros por período n = número de períodos
Conhecendo três deles, você calcula o quarto:
Valor futuro: VF = VP · (1 + i)ⁿ Valor presente: VP = VF ÷ (1 + i)ⁿ Taxa: i = (VF ÷ VP)^(1/n) − 1 Prazo: n = ln(VF ÷ VP) ÷ ln(1 + i)
Exemplo: receber agora ou depois?
Alguém oferece R$ 10.000 hoje ou R$ 11.000 daqui a um ano. Se você consegue 8% ao ano num investimento seguro, traga os R$ 11.000 para hoje:
VP = 11.000 ÷ 1,08 = R$ 10.185,19
Como R$ 10.185,19 > R$ 10.000, esperar vale mais. Se a taxa disponível fosse 12% ao ano, o VP cairia para R$ 9.821,43 e seria melhor receber agora.
Exemplo: qual foi a taxa?
Um investimento transformou R$ 5.000 em R$ 8.000 em 3 anos (36 meses):
i = (8.000 ÷ 5.000)^(1/36) − 1 = 1,6^(1/36) − 1 = 1,314% ao mês
Essa é a mesma lógica das teclas n, i, PV e FV da HP 12C. Na calculadora financeira, entradas e saídas de dinheiro têm sinais opostos (PV negativo, FV positivo).