Porcentagem — descontos, acréscimos, margem e variação

Porcentagem é uma fração com denominador 100: 15% = 15/100 = 0,15. Quase toda conta de porcentagem vira uma multiplicação por esse número decimal — e isso resolve descontos, aumentos, impostos, comissões e variações de preço.

Quanto é x% de um valor

Multiplique o valor pela taxa em decimal.

x% de V = V × x ÷ 100
15% de R$ 240 = 240 × 0,15 = R$ 36

Desconto e acréscimo

Em vez de calcular a parte e depois subtrair, use o fator: para um desconto de 15%, sobra 85% do preço; para um aumento de 10%, o preço passa a valer 110%.

Desconto:  V × (1 − d)    → R$ 240 com 15% off = 240 × 0,85 = R$ 204
Acréscimo: V × (1 + a)    → R$ 240 + 10%      = 240 × 1,10 = R$ 264

Atenção: aumento e desconto do mesmo percentual não se anulam. R$ 100 + 10% = R$ 110; R$ 110 − 10% = R$ 99. Também por isso descontos sucessivos não se somam: 20% e depois mais 10% dão 1 − 0,80 × 0,90 = 28% de desconto, não 30%.

Variação percentual

Para saber quanto algo subiu ou caiu, divida a diferença pelo valor antigo.

Variação = (novo − antigo) ÷ antigo × 100
R$ 80 → R$ 92: (92 − 80) ÷ 80 = 0,15 = alta de 15%

Quando falamos de taxas, cuidado com pontos percentuais: se os juros passam de 10% para 12%, subiram 2 pontos percentuais — mas isso é um aumento de 20% na taxa.

Margem e markup

Os dois medem o lucro sobre o preço, mas com bases diferentes. Um produto que custa R$ 60 e é vendido por R$ 100 tem lucro de R$ 40:

• Markup (sobre o custo): 40 ÷ 60 = 66,67%.
• Margem (sobre o preço de venda): 40 ÷ 100 = 40%.

Para vender com margem m, o preço é custo ÷ (1 − m): com custo de R$ 60 e margem de 40%, 60 ÷ 0,60 = R$ 100.