Valor Presente — comprar à vista ou parcelar
Vale mais pagar à vista com desconto ou parcelar sem juros? Use o valor presente das parcelas para decidir.
"À vista com 10% de desconto ou em 10 vezes sem juros?" A resposta depende de quanto o seu dinheiro rende enquanto você paga as parcelas. O valor presente traz todas as parcelas para a data de hoje, para comparar com o preço à vista de igual para igual.
Valor presente de uma série de parcelas
VP = PMT · [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i PMT = valor de cada parcela · n = número de parcelas i = quanto o seu dinheiro rende por mês (a taxa de oportunidade)
A fórmula considera a primeira parcela daqui a um mês. Se a primeira for paga no ato da compra ("1 + 9"), multiplique o resultado por (1 + i).
Exemplo: TV de R$ 3.000
À vista sai por R$ 2.700 (10% de desconto). Parcelado: 10 × R$ 300 sem juros. Seu dinheiro rende 1% ao mês:
VP das parcelas = 300 × (1 − 1,01⁻¹⁰) ÷ 0,01 = R$ 2.841,39
Pagar parcelado equivale a pagar R$ 2.841,39 hoje — mais que os R$ 2.700 à vista. À vista é melhor. O parcelamento só compensaria se o seu dinheiro rendesse mais que a taxa embutida no desconto.
A taxa escondida no "sem juros"
Se existe desconto à vista, o parcelado tem juros embutidos. É a taxa que faz o VP das parcelas igualar o preço à vista:
2.700 = 300 × [1 − (1 + i)⁻¹⁰] ÷ i → i ≈ 1,96% ao mês
Quase 2% ao mês (26% ao ano) — dificilmente um investimento comum rende isso. Regra prática: se a taxa embutida for maior que o rendimento do seu dinheiro, pague à vista.